Mehendale, Bambole, and Raghunath: Desarrollo de un pseudo-elemento de interfaz para el modelado de mampostería de ladrillo reforzado



1. INTRODUCCIÓN

La albañilería es un material de construcción frágil que ha sido usado por mucho tiempo alrededor del mundo y aún está siendo usado. A lo largo de este período, la albañilería es utilizada como elementos portadores de carga vertical debido al excelente desempeño a compresión. La capacidad de tensión limitada de la albañilería es generalmente superada usando arcos, bóvedas, etc. sobre las eventuales aberturas. Estos arcos y bóvedas convierten la tensión de flexión en compresión debido a su geometría. En comparación, el concreto es también un material frágil con capacidad de tracción limitada y generalmente esta limitación es superada por la incorporación de armaduras o pretensado. El uso semejante de armaduras en la construcción de albañilería no es nuevo, pero poco común en la India. La armadura puede ser colocada en elementos de albañilería de varias maneras. El método más común es colocar barras de acero en las bases de las juntas. Los elementos estructurales construidos de esta forma pueden ser utilizados para resistir las fuerzas de flexión (cargas), sobre la forma de viga. La mayoría de las normas disponibles para albañilería estructural armada se basan en principios y supuestos del proyecto de concreto armado (RC). La suposición principal del proyecto clásico de RC es que, la fuerza de tracción es resistida apenas por la armadura y la conexión entre la armadura y el concreto es casi perfecta.

La literatura en albañilería de bloque revela que, en los países occidentales, los bloques son más rígidos y más fuertes que el mortero utilizado. La resistencia a la compresión de tales bloques ó bloques puede estar alrededor de 15-150 MPa y el módulo de elasticidad entre 3500-35000 MPa. Considerando que, en la India, los bloques tienen resistencia a compresión relativamente menor (3-20 MPa) el módulo de elasticidad (300-15000 MPa). Además de eso, el mortero de concreto comúnmente usada (1: 6) generalmente tiene un módulo de elasticidad de 10 a 15 veces mayor que los bloques y ladrillos (Matthana, 1996) (Sarangapani et al., 2005) (Raghunath et al., 1998) y (Gumaste et al, 2004). Laurenco (1994) hizo una lista de varios modelos para prever el comportamiento de la albañilería no armada. Laurenco recomendó un modelo de fricción Coloumb con coronamiento de compresión para la junta o interface entre mortero y bloque. Globalmente, la teoría RC clásica es usada para modelar la albañilería estructural armada (Narendra Taly, 2010).

Típicamente, la resistencia en albañilería de bloque armado a flexión es conseguida insertando la armadura en la junta de la canaleta a determinada profundidad. La colocación conjunta en albañilería armada comprende cinco elementos siendo. (i) armadura, (ii) interface de mortero-armadura, (iii) mortero, (iv) interface de mortero-bloque y (v) bloque (unidades). Esto se mostrados en la Figura 1.

Figure 1

Vigueta de albañilería armada típica y detalles de juntas de albañilería estructural armada.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf1.png

Investigaciones experimentales realizadas en albañilería de bloque reforzado (Shashank Mehendale et al., 2016) muestran que la conexión entre la armadura y la albañilería de bloques no es perfecta. Diferentes deformaciones de cizallamiento se observan debido a la variación de las propiedades de cizallamiento de elementos individuales y juntas entre ellos; una pérdida de tensión y una menor resistencia son desarrolladas en la armadura, en comparación con un escenario de anclaje perfecto. Así, el aporte de la armadura en la vigueta de albañilería armada es probablemente menor que la de la viga de RC. Se observa que las conexiones más débiles en albañilería armada son las que están entre bloque, mortero y armadura. En proyectos de albañilería armada, el uso de supuestos clásicos de proyecto de RC pueden llevar al exceso de confianza en la armadura. Un nuevo abordaje para la concepción de vigas de albañilería armada se hace necesaria para bloques y morteros de baja resistencia utilizadas en este estudio.

Considerando la importancia de las juntas, fué realizada la investigación detallada de elementos individuales de la junta de albañilería armada en ambiente de ensayo similar. En base a los resultados del trabajo experimental en elementos individuales el montaje, se hace como una tentativa de desarrollar un pseudo-elemento de interface. El presente trabajo tiene como objetivo utilizar observaciones experimentales de elementos individuales y fusionar el mismo en una pseudo-interfase, capturando adecuadamente la contribución de cada uno de los elementos del montaje. El elemento de pseudo-interfase propuesto puede ser agrupado con albañilería, mejorando así las previsiones sobre la contribución de la armadura. El objetivo del presente trabajo es estudiar y desarrollar un procedimiento de proyecto, que ayudará a alcanzar el mejor uso de material y articulación eficiente.

2. INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL

El comportamiento de la junta de albañilería armada es investigado por el procedimiento experimental presentado en este estudio. El ensayo pull-out es ampliamente utilizado como un medio eficaz para la caracterización del comportamiento de conexión entre armaduras internamente conectadas y la albañilería. El sistema de ensayo desarrollado localmente mostrado en las Figuras 2 (a) y (b) es usado para estudiar el comportamiento del montaje de albañilería armada usando las instalaciones disponibles en el laboratorio VJTI.

Para la preparación de muestras, fueron utilizados bloques vaciados en el local, con mortero de concreto 1:6. La relación agua/concreto utilizada en el mortero fue basada en el ensayo de asentamiento. Barras de acero de 8 mm de diámetro HYSD fueron insertadas en el centro de los 20 mm de espesor de capa de mortero en conjunto. Un contrapeso de 2 bloques fue mantenido sobre cada muestra durante 4 días para asegurar una conexión adecuada entre el mortero y los bloques. Las muestras fueron curadas durante 14 días. La previsión de sobrecarga de las condiciones in situ es simulada en ensayos aplicando presión de confinamiento a las muestras. La presión de sobrecarga generalmente encontrada fue de cerca de 0,5 N/mm² (Laurenco 1994), que fue la usada en la presente investigación experimental. La fuerza pull-out fue aplicada usando el dispositivo controlado por deformación y la respuesta de deformación (desplazamientos) fue registrada.

Figure 2

(a) Muestra mantenida en posición (b) Configuración del ensayo de pull-out.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf2.png

La Figura 3 muestra el gráfico de la fuerza de pull-out vs. Desplazamiento de la armadura. Se observa que la fuerza de pull-out varía con el desplazamiento de la barra casi linealmente hasta el valor máximo de fuerza, luego de ello, la fluencia/deslizamiento es observado a medida que aumenta el desplazamiento. Se nota que existe alguna capacidad de adhesión residual debido al efecto de fricción da capa superficial. Se observa a partir de estos experimentos que la capacidad de adhesión residual es una función de la presión de confinamiento. Como las propiedades de la unidad de albañilería no son consistentes, aunque sea un lote único, un número de 20 ensayos fueron planificados para obtener resultados representativos y confiables.

Figure 3

Resultados del Ensayo de pull-out en el montaje.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf3.png

La capacidad pull-out de la barra incorporada en el montaje y su rigidez asociada depende de la interacción compleja entre elementos individuales. Bloque, mortero, armadura y la interface entre bloque y mortero y la interface entre armadura y mortero. Ese comportamiento es encontrado para ser diferente de aquel de un elemento de RC. La deformación en la fibra extrema de albañilería de bloque no es totalmente transferida para la armadura debido al deslizamiento por cizallamiento del material frágil. Bloque y mortero.

Para estudiar los diversos parámetros que afectan la capacidad de pull-out y la rigidez; con base en la literatura disponible (Laurenco, 1994), varios conjuntos de ensayos fueron fabricados y fueron realizados experimentos para determinar las propiedades de unidades, morteros armaduras y juntas usadas. Detalles de los ensayos y procedimientos experimentales con brevemente descritos en este estudio. La Tabla 1 muestra las propiedades de los elementos básicos utilizados en el estudio, que representa la junta de albañilería estructural armada.

Tabla 1

Propiedades de los Materiales utilizados en el estudio

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gt1.svg

A. Ensayo de tracción en la armadura

El ensayo de tracción sobre la armadura fue realizado utilizando el procedimiento prescrito en la IS 1786 (2008). La rigidez axial de la armadura es un parámetro contributivo.

B. Ensayo de Pull-out de la armadura con el mortero solo.

Fue realizado o ensayo de extracción de la armadura al mortero utilizando el conjunto de ensayos anteriormente descrito. El tamaño de la muestra utilizada fue el mismo que el del montaje (160mm x 200mm x 90mm), con la armadura insertada en el centro. Este ensayo es utilizado para determinar las propiedades de la unión entre el mortero y la armadura. La presión de confinamiento de 0,5 N/mm² es aplicada usando tornillos de tensión. La Figura 4 muestra el gráfico de la fuerza de pull-out en la armadura vs. desplazamiento.

Figure 4

(a) Probeta (b) Resultados del ensayo de Pull-out do R/f del mortero.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf4.png

C. Ensayo de cizallamiento doble del mortero

A contribución de cizallamiento de mortero é establecida usando o Aparelho de cizallamiento Duplo de Mortero desarrollado localmente. Este aparelho baseia-se no conceito de cizallamiento duplo, frequentemente utilizado na mecánica dos solos. Fué adotada a muestra cilíndrica de mortero com diametro de 50mm e comprimento de 150mm. O aparelho, ilustrado na figura 5, consiste en 2 elementos principais, o elemento inferior (forma C) consiste na parte 1 (chapa esquerda e direita) e a parte 3 está ligada ao bracero fixo da UTM. O elemento superior etiquetado como parte 2 é anexado a bracero móvel de UTM a través da célula de carga.

Figura 5

(a) Esquema de preparación del ensayo de cizallamiento del mortero, (b) fotografía actual (c) Resultados.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf5.png

D. Ensayo de cizallamiento da interface bloque-mortero

El ensayo de cizallamiento de interface de bloque-mortero fue realizado con la presión de confinamiento aplicada, usando la disposición ilustrada en la figura 6. Fue utilizado epóxi para asegurar una conexión perfecta entre la muestra y el aparato. La contribución de cizallamiento de la interface bloque-mortero es calculada usando el aparato de ensayo de cizallamiento sugerido por P B Launreco, (1994) y Van der Plujim, (1992 y 1993).

Figura 6

Ensayo de cizallamiento na interface de mortero de bloque (a) Configuración do ensayo esquemático (b) Fotografía real (c) Resultados

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf6.png

E. Ensayo de cizallamiento no bloque

La contribución de cizallamiento de bloques es elaborada a partir del concepto de ensayo de cizallamiento directo comúnmente usado en ingeniería geotécnica. La presión de confinamiento desempeña un papel importante en la evaluación de la resistencia al cizallamiento. En todas las experiencias antes mencionadas, fue utilizada una presión de confinamiento de 0,5 N/mm2, muestras de bloque de 50 mm x 50 mm de sección transversal fueron cortadas cuidadosamente a partir de unidades de bloque. La configuración de ensayo, el patrón de falla observado y los resultados de los ensayos son mostrados en las figuras 7 (a) , (b) y (c), respectivamente.

Figura 7

(a) Ensayo de cizallamiento de los bloques, (b) Falla de cizallamiento típica observada y (c) Resultados del ensayo de cizallamiento de bloques.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf4.png

Las grandes deformaciones observadas no son relevantes para el proceso de proyecto, pues la estructura habría fallado en el momento en que grandes deformaciones ocurrieron. Así, la tentativa del proyectista es mantener las deformaciones controladas y mínimas cuanto sea posible. Dentro de ese rango controlado y limitado de deformaciones, el comportamiento de elementos y juntas individuales puede ser asumido linealmente elástico. Así se puede idealizar como resortes discretos.

Una idealización usando la analogía del resorte fue presentada para simplificar la complejidad debido a la contribución de cinco elementos del montaje. La fuerza de pull-out permanece constante en todos los elementos y la deformación es función de la resistencia ofrecida por la armadura, interface del mortero con la armadura, mortero, interface de mortero-bloque y resistencia al bloque. Cada parámetro contributivo puede ser idealizado como resortes discretos y todo el conjunto puede ser idealizado como sistema de resortes conectados en serie. Así la rigidez efectiva del conjunto es una contribución de la rigidez de la armadura, la rigidez al cizallamiento de la conexión RM, de la rigidez al cizallamiento del mortero, de la rigidez al cizallamiento de la conexión BM y de la rigidez al cizallamiento del bloque. Una representación esquemática de la idealización antes mencionada es representada en la Figura 8.

Figure 8

Analogia de resortes

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf8.png

3. CONCLUSIONES EXPERIMENTALES E INFERENCIAS

Todos los ensayos fueron realizados utilizando equipos con desplazamiento controlado en el VJTI, laboratorio de Ingeniería Estructural. Se obtuvo un gráfico de Fuerza vs. Desplazamiento para cada ensayo. Los valores de rigidez de cada elemento contribuyente fueron calculados y tabulados en la Tabla 2.

Tabla 2

Matriz de Rigidez (Experimental basada en la fórmula).

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gt2.svg

Se observa que existe buena correlación entre la rigidez experimental para la referida articulación y los resultados obtenidos utilizando el modelo analítico utilizando la idealización del resorte. Las fórmulas de resorte para resortes en paralelo y en serie para el conjunto antes ilustrado en la Figura 8 pueden ser representadas como se sigue utilizando la Ecuación (1) y la Ecuación (2);

(1)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e1.gif

Donde, k es constante del resorte equivalente para resortes en paralelo

(2)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e2.gif

La Ecuación (1) y la Ecuación (2) son válidas dentro de los limites elásticos de cada resorte, es decir

(3)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e3.gif

donde,

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i009.gif Limitación de la carga elástica en el resorte de la armadura

= Limitación del esfuerzo elástico de la Armadura x C / s área de la armadura

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i010.gif Limitación de la carga elástica en el resorte de la interface RM

= Limitación de la tensión elástica del resorte equivalente a la interface RM x Área C / s de la interface RM

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i011.gif Limitación de la carga elástica en el resorte del mortero

= Limitación del esfuerzo de cizallamiento del resorte equivalente al área de Mortero x C / s del mortero en cizallamiento

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i012.gif Limitación de la carga elástica en el resorte de la interface BM

= Limitación de tensión del resorte equivalente a la interface BM x área C / s de la interface BM

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e3.gif Limitando la carga elástica en el resorte de bloque

= Limitación del esfuerzo de cizallamiento del resorte equivalente al área Brick x C / s de bloque en el cizallamiento

La violación de cualquiera de estos límites, es la falla de cualquier resorte idealizado y mencionado anteriormente y debe prever el modo de falla correspondiente, por ejemplo, a la falla del resorte de RM que indicará la falla de la interface entre la armadura y el mortero.

Esta correlación utilizando la analogía del resorte puede ser usada para modelar un elemento de interface con una rigidez efectiva equivalente a la junta de albañilería armada.

3.1 Relación con la Elasticidad

La idealización de la analogía de resortes presentada antes constituye el abordaje básico para el desarrollo de una nueva formulación para modelaje de material de interface para la conexión de albañilería estructural armada. La articulación y formulación de flexión resiste a tensión donde la albañilería recibe la compresión. Así, la junta puede ser considerada sujeta a tensión de manera aislada. La rigidez k de una probeta es una medida da resistencia ofrecida por una probeta elástica a deformación y es así la relación de la fuerza aplicada la deformación producida. En mecánica, el módulo elástico (módulo de Young) es una propiedad intrínseca del material que es calculada como la relación de tensión para deformación, es decir

(4)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e4.gif

Sustituyendo valores para 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i014.gif y 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i015.gif, 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i016.gif i.e.

(5)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e5.gif

A partir de los supuestos antes mencionados y recalculando se tienen los términos, a la ecuación de arriba puede ser

(6)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e6.gif

(7)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e7.gif

Así, el módulo de tensión de elasticidad para el material de la interface puede ser escrito en términos de rigidez de juntas de albañilería estructural armada k usando la Ecuación (4) como sigue,

(8)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e8.gif

Sustituyendo los valores de rigidez experimental del elemento de la interface, el módulo de elasticidad del elemento de interface será, (para la vigueta de albañilería de largo unitario reforzado con área de sección transversal unitaria), 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i021.gif.

Figura 9

Vigueta típica de albañilería armada con relación de tensión b) diagrama de tensión como asumiendo la concepción de RC, c) diagrama de tensión con fuerza de tensión descontada y la tensión del bloque de albañilería.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf9.png

La comparación de la tensión del bloque para albañilería estructural armada usando el abordaje clásico de proyecto RC (figura 9b) y la formulación propuesta para la interface de modelaje de albañilería estructural armada (figura 9c) es mostrada en la figura 9. El abordaje clásico de proyecto, la armadura cede primero y permite llevar la carga hasta su capacidad de producción. Como en el abordaje, el elemento de interface cede cuando una de las condiciones de frontera de la interface es violada. Esto resulta en una contribución relativamente menor de la armadura en comparación con el proyecto de RC clásico. Así, una vigueta de albañilería reforzada exigirá mayores profundidades y armadura perfilada con mortero de reparación o groutex en la albañilería, de modo de no violar la condición de frontera de interface y esta abordaje es la que lleva a la solución ideal.

4. CONCLUSIÓN

  1. Investigaciones realizadas en albañilería armada enfocado en los materiales siendo. Unidad, mortero y armadura y junta indican las siguientes características.

  2. I) La conexión entre la barra de acero y la albañilería no es perfecta.

  3. Ii) Debido a deformaciones relativas de cizallamiento, ocurre perdida en la deformación y, por tanto, desarrolla menos fuerza en la barra.

  4. Iii) Las deformaciones relativas de cizallamiento son observadas debido a diferentes propiedades de cizallamiento de elementos individuales e interfaces entre ellos.

  5. Iv) El elemento de pseudo-interface desarrollado predice modos de falla probable.

El comportamiento de la albañilería armada es diferente del RC, por tanto, pre supuestos de proyecto clásico de RC no pueden ser usados directamente para las unidades de albañilería consideradas. Esta diferencia sería más para bloques frágiles y morteros débiles. Considerando la complejidad de la junta de albañilería armada, este estudio presentó un abordaje para desarrollar un elemento de interface representando 5 elementos diferentes de una junta de albañilería armada. Este elemento de interface ayudaría en la concepción y modelaje de albañilería armada en la flexión. Sin embargo, los ensayos son realizados en un determinado tipo de bloque (unidad), mortero / mortero y armadura, el procedimiento experimental y abordaje propuesto para el desarrollos de la interface de este estudio es suficientemente robusto y puede ser usado para otros tipos de unidades, morteros y de armadura. El mismo abordaje puede ser útil en condiciones semejantes para simplificar las complejidades de las juntas o interfaces. El elemento de interface desarrollado ayudaría a los ingenieros a llegar a la solución de albañilería estructural armada más adecuada y económica.

5. AGRADECIMIENTOS

El autor agradece al Veermata Jijabai Technological Institute, en Mumbai, India, y al BMS College of Engineering, en Banglore, en la India, por facilitar las instalaciones de ensayo y materiales utilizados para este estudio. El apoyo de los técnicos de laboratorio y asistentes de los laboratorios también es reconocido.

6. REFERENCIAS

1 

Arezoo Razavizadeh, Bahman Ghiassi, Daniel V Olieveira (2014), Bond behavior of SRG-strengthened masonry units: Testing and numerical modeling. Construction and Building Materials 64 (2014) 387-397 https://en.wikipedia.org/wiki/Flexural_modulus.

Arezoo Razavizadeh Bahman Ghiassi Daniel V Olieveira 2014Bond behavior of SRG-strengthened masonry units: Testing and numerical modelingConstruction and Building Materials642014387397https://en.wikipedia.org/wiki/Flexural_modulus

2 

Gumaste K. S., Venkatarama Reddy B. V., Nanjunda Rao K. S., Jagadish K. S. (2004), Properties of burnt bricks and mortars in India. Masonry Int 17(2):45-52.

K. S. Gumaste B. V. Venkatarama Reddy K. S. Nanjunda Rao K. S. Jagadish 2004Properties of burnt bricks and mortars in IndiaMasonry Int1724552

3 

Hendry A. W. (1998), Structural masonry. Macmillan Press, London.

A. W. Hendry 1998Structural masonryMacmillan PressLondon

4 

Van Noort J. R. (2012), Computational modelling of masonry structures, Delft University of Technology, Master Thesis.

J. R. Van Noort 2012Computational modelling of masonry structuresDelft University of TechnologyMaster

5 

Lenczner D. (1972), Elements of load bearing brickwork, Pergamon, Oxford.

D. Lenczner 1972Elements of load bearing brickworkPergamonOxford

6 

Matthana M. H. S. (1996), Strength of brick masonry and masonry walls with openings. PhD thesis, Department of Civil Engineering, Indian Institute of Science, Bangalore, India.

M. H. S. Matthana 1996Strength of brick masonry and masonry walls with openingsPhDDepartment of Civil Engineering, Indian Institute of ScienceBangalore, IndiaBangalore, India

7 

Narendra T. (2010), Design of masonry structures, 2nd Edition, International Code Council.

T. Narendra 2010Design of masonry structures2International Code Council

8 

Lourenço P. B. (1994), Computational strategies for masonry structures, PhD Thesis, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Portugal.

P. B. Lourenço 1994Computational strategies for masonry structuresPhDFaculdade de Engenharia, Universidade do PortoPortugal

9 

Van Der Pluijm, R. (1992), Material properties of masonry and its components under tension and shear, in: Proc. 6th Canadian Masonry Symposium, eds. V.V. Neis, Saskatoon,Saskatchewan, Canada , p. 675-686.

R. Van Der Pluijm 1992Material properties of masonry and its components under tension and shear6Canadian Masonry SymposiumCanada675686

10 

Pluijm, R. Van Der (1993), Shear behavior of bed joints, in: Proc. 6th North American Masonry Conf., eds. A. A.

R. Van Der Pluijm 1993Shear behavior of bed joints6North American Masonry Conf.

11 

Hamid and Harris H. G. (1993), Drexel University, Philadelphia, Pennsylvania, USA, p. 125-136.

Hamid H. G. Harris 1993Drexel UniversityPhiladelphia, Pennsylvania, USA125136

12 

Raghunath S., Jagadish K. S. (1998), Strength and elasticity of bricks in India. Workshop on Recent Advances in Masonry Construction: WRAMC-98, Roorkee, India:141-150.

S. Raghunath K. S. Jagadish 1998Strength and elasticity of bricks in IndiaWorkshop on Recent Advances in Masonry Construction: WRAMC-98Roorkee, India141150

13 

Sarangapani G., Venkatarama Reddy B. V., Jagadish K. S. (2005), Brick-mortar bond and masonry compressive strength. J Mater Civil Eng (ASCE) 17(2):229-237.

G. Sarangapani B. V. Venkatarama Reddy K. S. Jagadish 2005Brick-mortar bond and masonry compressive strengthJ Mater Civil Eng172229237

14 

Mehendale S., Bambole A., Raghunath S. (2016), Studies on Pull-Out Resistance of Reinforcement in Bed-Joint of Brick Masonry, 10th International Conference on Structural Analysis of Historical Constructions -Anamnesis, diagnosis therapy, controls - Van Balen & Verstrynge (Eds) © 2016 Taylor & Francis Group, London, ISBN 978-1-138-02951-4, page 1093 - 1098

S. Mehendale A. Bambole S. Raghunath 2016Studies on Pull-Out Resistance of Reinforcement in Bed-Joint of Brick Masonry10International Conference on Structural Analysis of Historical Constructions -Anamnesis, diagnosis therapy, controls2016Taylor & Francis GroupLondon978-1-138-02951-41093 1098

16 

Is 1786: 2008, High strength deformed steel bars and wires for concrete reinforcement - Specification (Fourth Revision).

2008High strength deformed steel bars and wires for concrete reinforcementSpecification (Fourth Revision)



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1. INTRODUCTION

Masonry is a brittle construction material that has been used for a very long time around the world and is still being used. Over the period, masonry is used as vertical load carrying elements due to excellent performance in compression. Limited tensile capacity of masonry is generally overcome by using arches, vaults, etc. over opening. These arches, vaults convert flexural tension into compression due to their geometry. In comparison, concrete is also a brittle material with limited tensile capacity and generally this limitation is overcome by the introduction of reinforcing steel or by pre-stressing. Similar use of reinforcement in masonry construction is not new, but is uncommon in India. Reinforcement can be introduced in masonry elements in several ways.

The most common method is to place reinforcing bars in the bed joints. Structural members built in this way can be used to resist flexural forces (loads), in the form of beam. Most of the codes available for reinforced masonry are based on principles and assumptions of Reinforced Concrete (RC) design. Main assumption of classical RC design is that, the tensile force is resisted by reinforcement alone and bond between reinforcement and concrete is nearly perfect.

Literature on brick masonry reveals that in western countries bricks are more stiff and stronger than mortar used. Compressive strength of such bricks may be in the range of 15-150 MPa and elasticity modulus in the range of 3500-35000 MPa. Whereas in India, bricks have relatively less compressive strength (3-20 MPa), and elastic modulus (300-15000 MPa). Also, the commonly used cement mortar (1:6) generally have elasticity modulus 10 to 15 times higher than that of bricks (Matthana, 1996), (Sarangapani et al, 2005), (Raghunath et. al., 1998) and (Gumaste et al, 2004). Laurenco 1994, has enlisted various models to predict behaviour of unreinforfced masonry. Laurenco recommended Coloumb friction model with compression cap for interface between mortar and brick. Globally, classical RC theory is used for modelling reinforced masonry (Narendra Taly, 2010).

Typically, reinforced brick masonry in flexure is achieved by inserting reinforcement in bed joint at certain depth. The joint assemblage in reinforced masonry comprises of five elements viz. (i) reinforcement, (ii) reinforcement-mortar interface, (iii) mortar, (iv) mortar-brick interface and (v) brick (units). These are shown schematically in Figure 1.

Figure 1

Typical reinforced masonry beam and reinforced masonry joint details.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf10.png

Experimental investigations performed on reinforced brick masonry (Shashank Mehendale et. al. 2016) show that, bond between reinforcement and brick masonry is not perfect. Different shear deformations are being observed due to variation in shear properties of individual elements and interfaces between them; leading to loss in strain and less force is developed in the reinforcement as compared to a scenario of perfect bond. Thus, the contribution of reinforcement in reinforced masonry beam is likely to be lesser than that of RC beam. It is observed that weakest links in reinforced masonry are the interfaces between brick, mortar and reinforcement. In reinforced masonry design, use of classical assumptions of design of RC may lead to over reliance on reinforcement. The need for novel approach for design of reinforced masonry beam is felt for low strength type bricks and mortars used in the study.

Considering the importance of interfaces, detailed investigation of individual elements of reinforced masonry joint in similar test environment was carried out. Based on the results of experimental work on individual elements and assemblage, an attempt is made to develop a pseudo interface element. The present work aims at using experimental observations of individual elements and merging the same into a pseudo interface by suitably capturing the contribution of each of the elements in the assemblage. The proposed pseudo interface element can be lumped with masonry, thereby improving predictions about contribution of reinforcement. The purpose of the present research is to study and develop design protocol, which will help to achieve the optimum utilisation of material and efficient joint.

2. EXPERIMENTAL INVESTIGATION

Behaviour of reinforced masonry joint is investigated using experimental protocol presented in this study. Pull-out test is widely used as an effective means for the characterization of the bond behaviour between internally bonded reinforcements and masonry. An indigenously developed test set-up shown in Figure 2 (a) and (b) are used to study the behaviour of reinforced masonry assemblage using facilities available in VJTI laboratory.

Figure 2

(a) Sample held in position (b) Pull-out Test set-up

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf11.png

Locally available country moulded bricks with cement mortar 1:6 has been used for preparation of samples. Water cement used in mortar was based on flow test. 8mm diameter HYSD steel bar were placed at centre of 20 mm thick mortar layer in assemblage. A counter weight of 2 bricks was maintained over each sample for 4 days to ensure proper bonding between mortar and bricks. The samples were cured for 14 days. Expected over burden pressure in in-situ condition is simulated in tests by applying confining pressure to samples. Over burden pressure generally found to be around 0.5 N/mm2 (Laurenco 1994) was used in present experimental investigation. Pull-out force was applied using strain controlled device and deformation (displacements) response was recorded.

Figure 3 shows the plot of pull-out force vs. Displacement of the reinforcement. It is observed that pull-out force of varies with displacement of reinforcement bar almost linearly up to peak value of force, thereafter, softening is observed as displacement increases. It can be noticed that some residual buffer capacity exists due to skin friction effect. It is observed from experiments that the residual buffer capacity is a function of confining pressure. As the properties of the masonry unit is not consistent even in a single lot, 20 numbers of tests were planned to get representative and reliable results.

Figure 3

Results of Pull-out Test on assemblage.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf12.png

The pull-out capacity of bar embedded in assemblage and associated stiffness depends on the complex interaction between individual elements viz. brick, mortar, reinforcement and interface between brick and mortar and interface between reinforcement and mortar. This behavior is found to be different than that in an RC member. It is observed that strain in extreme fiber brick masonry is not fully transferred to reinforcement due to shear slippage of quassi-brittle material viz. brick and mortar.

To study the various parameters affecting pull-out capacity and stiffness; based on the available literature (Laurenco, 1994), various test set-ups have been fabricated and experiments were performed to determine the properties of units, mortar, reinforcement and interfaces used. Details of set-ups and experimental protocol is briefly described in this study. Table 1 shows the properties of basic elements used in study, which represents the reinforced masonry joint.

Table 1

Properties of Materials used in study

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gt3.svg

A. Tensile Test on Reinforcement

Tensile test on reinforcement was carried out using procedure prescribed in IS 1786 (2008). Axial stiffness of reinforcement is a contributing parameter.

B. Pull-out Test of Reinforcement from Mortar alone

Pull-out test of reinforcement from mortar was carried out using the above referred test set-up. Sample size used was same as that of the assemblage (160mm x 200mm x 90mm), with reinforcement placed at center. This test is used to determine reinforcement mortar interface properties. Confinement pressure of 0.5 N/mm2 is applied using tension bolts. Figure 4 shows the plot of pull-out force in reinforcement vs. displacement.

Figure 4

(a) Specimen (b) Results of Pull-out Test of R/f from Mortar

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf13.png

C. Mortar double shear test

Mortar shear contribution is established using indigenouelsy developed Mortar Double Shear Apparatus. This apparatus is based on concept of double shear, often used in soil mechanics. Sample size of 50mm diameter mortar cylinder with 150mm length was adopted. Apparatus, shown in Figure 5, consist of 2 main elements, lower element (C shape) consists of part 1 (left and right plate) and part 3 are attached to fixed arm of UTM. Top element labelled as part 2 is attached to movable arm of UTM thru load cell.

Figure 5

(a) Schematic Mortar Shear Test Set up, (b) actual photograph (c) Results

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf14.png

D. Brick-Mortar Interface Shear Test

Brick-Mortar interface shear test has been carried out with confinement pressure applied, using the arrangement shown in figure 6. Epoxy was used to ensure perfect bond between sample and apparatus. Shear contribution of brick-mortar interface is calculated using shear test apparatus suggested by P B Launreco, (1994) and Van der Plujim, (1992 & 1993).

Figure 6

Shear Test on Brick Mortar Interface (a) Schematic Test set-up (b) Actual photograph (c) Results

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf15.png

F. Brick Shear Test

Brick shear contribution is worked out from direct shear test concept commonly used in geotechnical engineering. Confinement pressure plays an important role in shear strength evaluation. In all the above mentioned experiments, a confinement pressure 0.5 N/mm2 has been used brick samples of 50 mm x 50 mm cross-section were cut carefully from brick units. The test set-up, failure pattern observed and test results are shown in figure 7 (a), (b) and (c) respectively.

Figure 7

(a) Brick shear test test set-up, (b) Typical shear failure observed and (c) Brick Shear Test Results

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf10.png

The large deformations observed are not relevant to design process as structure would have failed by the time large deformations take place. Thus, the attempt of designer is to keep deformations within control and as minimum as possible. Within such controlled and limited range of deformations behavior of individual elements and interfaces can be assumed to linearly elastic. Thus, it can be idealized as discrete springs.

An idealization using spring analogy has been put forth to simplify the complexity due to contribution of five elements of the assemblage. Pull-out force remains constant across all the elements and deformation is a function of the resistance offered by reinforcement, reinforcement-mortar interface, mortar, mortar-brick interface and brick resistance. Each contributing parameter can be idealized as discrete springs and the entire assemblage can be idealized as system of springs connected in series. Thus, the effective stiffness of assemblage is a contribution of stiffness of reinforcement, shear stiffness of RM bond, shear stiffness of mortar, shear stiffness of BM bond and shear stiffness of brick. A schematic representation of the above-mentioned idealization is represented in Figure 8.

Figure 8

Spring Analogy

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf17.png

3. EXPERIMENTAL FINDINGS AND INFERENCE

All tests were performed using displacement controlled machine at VJTI, Structural Engineering laboratory. A plot of Force vs. Displacement graphs were obtained for each test. Stiffness values of each contributing element have been calculated and tabulated in Table 2.

Table 2

Stiffnesses Matrix (Experimental and formula based).

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gt4.svg

It is observed that there is good correlation between the experimental stiffness for the said joint and the results obtained using analytical model using spring idealization. Spring formulas for springs in parallel and series in combination for the above assemblage of springs shown in Figure 8 can be represented as follows using Equation (1) and Equation (2);

(1)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e9.gif

Where, k is equivalent spring constant for springs in parallel.

(2)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e10.gif

Equation (1) and Equation (2) are valid within elastic bounds of each springs, i. e.

(3)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e11.svg

Where,

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i031.gif (limiting elastic load on reinforcement spring)

= Limiting elastic stress of Reinforcement x C/s area of reinforcement

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i032.gif (limiting elastic load on RM interface spring)

= Limiting elastic stress of spring equivalent to RM interface x C/s area of RM interface

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i033.gif (limiting elastic load on mortar spring)

= Limiting shear stress of spring equivalent to Mortar x C/s area of mortar in shear

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i034.gif (limiting elastic load on BM interface spring)

= Limiting stress of spring equivalent to BM interface x C/s area of BM interface

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i030.gif (limiting elastic load on brick spring)

= Limiting shear stress of spring equivalent to Brick x C/s area of brick in shear

Breach of any of these bounds i.e. failure of any of above listed idealized springs shall predict the corresponding failure mode e.g. failure of RM spring will indicate failure of interface between reinforcement and mortar.

This correlation using spring analogy can be used to model pseudo interface element with effective stiffness equivalent to that of reinforced masonry joint.

3.1 Relationship to Elasticity

Spring analogy idealization presented above forms the basic approach for development of a novel formulation for modelling pseudo interface material for reinforced brick masonry joint. The joint in flexural formulation resists tension where the masonry takes the compression. Thus, the joint can be considered to be subject to tension alone. The stiffness k, of a body is a measure of the resistance offered by an elastic body to deformation and is thus ratio of force applied to the deformation produced. In mechanics, the Elastic modulus (Young’s Modulus) is an intrinsic property of material that is computed as the ratio of stress to strain, i.e.

(4)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e12.gif

substituting values for 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i036.gif and 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i037.gif, 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i038.gif i.e.

(5)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e13.gif

From above assumptions and rearranging the terms, above equation can be restated as

(6)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e14.gif

(7)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e15.svg

Thus, tension modulus of elasticity for pseudo material can be written in terms of reinforced masonry joint stiffness k using Equation (4) as follows,

(8)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e16.gif

Substituting experimental stiffness values of pseudo interface element, the modulus of elasticity of pseudo interface element will be, (for unit length reinforced masonry beam with unit cross sectional area), 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i043.gif.

Comparison of stress block for reinforced masonry using classical RC design approach (figure 9b) and proposed formulation for modelling interface of reinforced masonry (figure 9c) is shown in figure 9. In classical design approach reinforcement yields first and allowed to take load upto its yielding capacity. Where as in this approach, the pseudo interface element yields when one of the interface boundary conditions is breached. This results in relatively lesser contribution by reinforcement as compared to classical RC design. Thus, a reinforced masonry beam would require larger depths and profiled reinforcement grouted into masonry so as not to breach the interface boundary condition and this approach is leads to optimum solution.

Figure 9

Typical reinforced masonry beam with stress relationship b) Stress diagram as per RC design assumption, c) Stress diagram as per study with discounted tensile force and masonry stress block.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf18.png

4. CONCLUSION

Investigations performed on reinforced masonry with focus on the materials viz. unit, mortar and reinforcement and interfaces indicates following features.

Bond between reinforcement bar and masonry is not perfect.

Due to relative shear deformations loss in strain occurs and thus less force is developed in the reinforcement bar.

Relative shear deformations are observed due to different shear properties of individual elements and interfaces between them.

Developed pseudo interface element predicts likely failure modes.

Behavior of reinforced masonry is different from RC, hence assumptions of classical RC design cannot be directly used for considered masonry units. This difference would be more for weak bricks and weak mortars. Considering the complexity of reinforced masonry joint, this study has presented an approach to develop a pseudo interface element representing 5 different elements of a reinforced masonry joint. This pseudo interface element would help in design and modelling of reinforced masonry in flexure. Though, tests are carried out on particular type of brick (unit), mortar/ grout and reinforcement, the experimental protocol and proposed approach for development of pseudo interface element in this study is robust enough and can be used to other types of units, mortars and reinforcing materials. Same approach might be helpful in similar type of conditions to simplify interface complexities. The developed pseudo interface element would help engineers to arrive at the most suitable and economical reinforced masonry solution.

5. ACKNOWLEDGEMENTS

The author1 gratefully acknowledge Veermata Jijabai Technological Institute, Mumbai, India and BMS Collge of Engineering, Banglore, India for providing the test facilities and materials used in this study. The support by the lab technicians and assistants of these laboratories is also acknowledged.





1.INTRODUÇÃO

A alvenaria é um material de construção frágil que tem sido usado por muito tempo ao redor do mundo e ainda está sendo usado. Ao longo deste período, a alvenaria é utilizada como elementos portadores de carga vertical devido ao excelente desempenho na compressão. A capacidade de tensão limitada da alvenaria é geralmente superada usando arcos, abóbadas, etc. sobre as eventuais aberturas. Estes arcos e abóbadas convertem a tensão de flexão em compressão devido à sua geometria. Em comparação, o concreto é também um material frágil com capacidade de tração limitada e geralmente esta limitação é superada pela introdução de armaduras ou por pré-tensão. O uso semelhante de armadura na construção de alvenaria não é novo, mas é incomum na Índia. A armadura pode ser introduzida em elementos de alvenaria de várias maneiras. O método mais comum é colocar barras de aço nas bases das juntas. Os elementos estruturais construídos desta forma podem ser utilizados para resistir a forças de flexão (cargas), sob a forma de viga. A maioria das normas disponíveis para alvenaria estrutural armada baseia-se em princípios e suposições do projeto de concreto armado (RC). A suposição principal do projeto clássico de RC é que, a força de tração é resistida apenas pela armadura e a ligação entre a armadura e o concreto é quase perfeita.

A literatura em alvenaria de tijolo revela que nos países ocidentais, os tijolos são mais rígidos e mais fortes do que a argamassa utilizada. A resistência à compressão de tais tijolos ou blocos pode estar na faixa de 15-150 MPa e módulo de elasticidade na faixa de 3500-35000 MPa. Considerando que na Índia, os tijolos têm resistência à compressão relativamente menor (3-20 MPa) e módulo de elasticidade (300-15000 MPa). Além disso, a argamassa de cimento comumente usada (1: 6) geralmente tem um módulo de elasticidade de 10 a 15 vezes maior do que o dos tijolos e blocos (Matthana, 1996) (Sarangapani et al., 2005) (Raghunath et al., 1998) e (Gumaste et al, 2004). Laurenco (1994) listou vários modelos para prever o comportamento de alvenaria não armada. Laurenco recomendou modelo de fricção Coloumb com capeamento de compressão para interface entre argamassa e tijolo. Globalmente, a teoria RC clássica é usada para modelar a alvenaria estrutural armada (Narendra Taly, 2010).

Tipicamente, a resistência em alvenaria de tijolo armada na flexão é conseguida inserindo a armadura na junta da canaleta a determinada profundidade. A montagem conjunta em alvenaria armada compreende cinco elementos viz. (i) armadura, (ii) interface de argamassa-armadura, (iii) argamassa, (iv) interface de argamassa-tijolo e (v) tijolo (unidades). Estes são mostrados esquematicamente na Figura 1.

Figure 1

Vigota de alvenaria armada típica e detalhes de juntas de alvenaria estrutural armada.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf19.png

Investigações experimentais realizadas em alvenaria de tijolo reforçado (Shashank Mehendale et al., 2016) mostram que a ligação entre a armadura e a alvenaria de tijolos não é perfeita. Diferentes deformações de cisalhamento estão sendo observadas devido à variação nas propriedades de cisalhamento de elementos individuais e interfaces entre eles; uma perda de tensão e uma menor resistência são desenvolvidas na armadura, em comparação com um cenário de ancoragem perfeita. Assim, a contribuição da armadura na vigota de alvenaria armada é provavelmente menor do que a da viga de RC. Observa-se que as ligações mais fracas em alvenaria armada são as interfaces entre tijolo, argamassa e armadura. No projeto de alvenaria armada, o uso de suposições clássicas de projeto de RC pode levar a excesso de confiança na armadura. Uma nova abordagem para a concepção de vigas de alvenaria armada se faz necessária para tijolos e argamassas de baixa resistência utilizadas neste estudo.

Considerando a importância das interfaces, foi realizada a investigação detalhada de elementos individuais da junta de alvenaria armada em ambiente de ensaio similar. Com base nos resultados do trabalho experimental em elementos individuais e montagem, é feita uma tentativa de desenvolver um pseudo-elemento de interface. O presente trabalho tem como objetivo utilizar observações experimentais de elementos individuais e fundir o mesmo em uma pseudo-interface, capturando adequadamente a contribuição de cada um dos elementos na montagem. O elemento de pseudo-interface proposto pode ser agrupado com alvenaria, melhorando assim as previsões sobre a contribuição da armadura. O objetivo da presente pesquisa é estudar e desenvolver um procedimento de projeto, o que ajudará a alcançar a melhor utilização de material e articulação eficiente.

2.INVESTIGAÇÃO EXPERIMENTAL

O comportamento da junta de alvenaria armada é investigado pelo procedimento experimental apresentado neste estudo. O ensaio pull-out é amplamente utilizado como um meio eficaz para a caracterização do comportamento de ligação entre armaduras internamente conectadas e a alvenaria. O sistema de ensaio desenvolvido localmente mostrado nas Figuras 2 (a) e (b) é usado para estudar o comportamento da montagem de alvenaria armada usando as instalações disponíveis no laboratório VJTI.

Figure 2

(a) Amostra mantida em posição (b) Configuração do ensaio de pull-out.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf20.png

Para a preparação de amostras, foram utilizados tijolos moldados no local, com argamassa de cimento 1:6. A relação água/cimento utilizada em argamassa foi baseada no ensaio de espalhamento. Barras de aço de 8 mm de diâmetro HYSD foram inseridas no centro dos 20 mm de espessura da camada de argamassa em conjunto. Um contrapeso de 2 tijolos foi mantido sobre cada amostra durante 4 dias para assegurar uma ligação adequada entre a argamassa e os tijolos. As amostras foram curadas durante 14 dias. A previsão de sobrecarga das condições in situ é simulada em ensaios aplicando pressão de confinamento às amostras. A pressão de sobrecarga geralmente encontrada foi de cerca de 0,5 N/mm² (Laurenco 1994), que foi a utilizada na presente investigação experimental. A força pull-out foi aplicada usando o dispositivo controlado por deformação e a resposta de deformação (deslocamentos) foi registrada.

A Figura 3 mostra o gráfico da força de pull-out vs. deslocamento da armadura. Observa-se que a força de pull-out varia com o deslocamento da barra de armadura quase linearmente até ao valor máximo de força, depois disso, o escoamento/deslizamento é observado à medida que aumenta o deslocamento. Pode-se notar que existe alguma capacidade de adesão residual devido ao efeito de fricção da camada superficial. Observa-se a partir destes experimentos que a capacidade de adesão residual é uma função da pressão de confinamento. Como as propriedades da unidade de alvenaria não são consistentes, mesmo em um único lote, um número de 20 ensaios foram planejados para obter resultados representativos e confiáveis.

Figure 3

Resultados do Ensaio de pull-out na montagem.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf21.png

A capacidade pull-out da barra incorporada na montagem e sua rigidez associada depende da interação complexa entre elementos individuais. Tijolo, argamassa, armadura e interface entre tijolo e argamassa e interface entre armadura e argamassa. Esse comportamento é encontrado para ser diferente daquele de um elemento de RC. Observa-se que a deformação em na fibra extrema da alvenaria de tijolo não é totalmente transferida para armadura devido ao deslizamento por cisalhamento do material frágil. Tijolo e argamassa.

Para estudar os diversos parâmetros que afetam a capacidade de pull-out e a rigidez; com base na literatura disponível (Laurenco, 1994), vários conjuntos de ensaios foram fabricados e foram realizados experimentos para determinar as propriedades de unidades, argamassas armaduras e interfaces usadas. Detalhes dos ensaios e procedimento experimental são brevemente descritos neste estudo. A Tabela 1 mostra as propriedades dos elementos básicos utilizados no estudo, que representa a junta de alvenaria estrutural armada.

Tabela 1

Propriedades dos Materiais utilizados no estudo

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gt5.svg

A. Ensaio de tração na armadura

O ensaio de tração sobre a armadura foi realizado utilizando o procedimento prescrito na IS 1786 (2008). A rigidez axial da armadura é um parâmetro contributivo.

B. Ensaio de Pull-out da armadura com a argamassa isolada

Foi realizado o ensaio de extração da armadura da argamassa utilizando o conjunto de ensaios anteriormente descrito. O tamanho da amostra utilizada foi o mesmo que o da montagem (160mm x 200mm x 90mm), com a armadura inserida no centro. Este ensaio é utilizado para determinar as propriedades da interface de argamassa de armadura. A pressão de confinamento de 0,5 N/mm² é aplicada usando parafusos de tensão. A Figura 4 mostra o gráfico da força de pull-out na armadura vs. deslocamento.

Figure 4

(a) Corpo de prova (b) Resultados do ensaio de Pull-out do R/f da argamassa.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf22.png

C. Ensaio de cisalhamento duplo da argamassa

A contribuição de cisalhamento de argamassa é estabelecida usando o Aparelho de cisalhamento Duplo de Argamassa desenvolvido localmente. Este aparelho baseia-se no conceito de cisalhamento duplo, frequentemente utilizado na mecânica dos solos. Foi adotada a amostra cilíndrica de argamassa com diâmetro de 50mm e comprimento de 150mm. O aparelho, ilustrado na figura 5, consiste em 2 elementos principais, o elemento inferior (forma C) consiste na parte 1 (chapa esquerda e direita) e a parte 3 está ligada ao braço fixo da UTM. O elemento superior etiquetado como parte 2 é anexado ao braço móvel de UTM através da célula de carga.

Figura 5

(a) Esquema de preparação do ensaio de cisalhamento de argamassa, (b) fotografia atual (c) Resultados.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf23.png

D. Ensaio de cisalhamento da interface tijolo-argamassa

O ensaio de cisalhamento de interface de tijolo-argamassa foi realizado com a pressão de confinamento aplicada, usando a disposição ilustrada na figura 6. Foi utilizado epóxi para assegurar uma ligação perfeita entre a amostra e o aparelho. A contribuição de cisalhamento da interface tijolo-argamassa é calculada usando o aparelho de ensaio de cisalhamento sugerido por P B Launreco, (1994) e Van der Plujim, (1992 e 1993).

Figura 6

Ensaio de cisalhamento na interface de argamassa de tijolo (a) Configuração do ensaio esquemático (b) Fotografia real (c) Resultados

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf24.png

E. Ensaio de cisalhamento no tijolo

A contribuição de cisalhamento de tijolos é elaborada a partir do conceito de ensaio de cisalhamento direto comumente usado em engenharia geotécnica. A pressão de confinamento desempenha um papel importante na avaliação da resistência ao cisalhamento. Em todas as experiências acima mencionadas, foi utilizada uma pressão de confinamento de 0,5 N/mm2, amostras de tijolo de 50 mm x 50 mm de seção transversal foram cortadas cuidadosamente a partir de unidades de tijolo. A configuração do ensaio, o padrão de falha observado e os resultados dos ensaios são mostrados nas figuras 7 (a), (b) e (c), respectivamente.

Figura 7

(a) Ensaio de cisalhamento dos tijolos, (b) Falha de cisalhamento típica observada e (c) Resultados do ensaio de cisalhamento de tijolos.

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf25.png

As grandes deformações observadas não são relevantes para o processo de projeto, pois a estrutura teria falhado no momento em que grandes deformações ocorressem. Assim, a tentativa do projetista é manter as deformações no controle e tão mínimas quanto possível. Dentro dessa faixa controlada e limitada de deformações, o comportamento de elementos e interfaces individuais pode ser assumido linearmente elástico. Assim, pode ser idealizado como molas discretas.

Uma idealização usando a analogia da mola foi apresentada para simplificar a complexidade devido à contribuição de cinco elementos da montagem. A força de pull-out permanece constante em todos os elementos e a deformação é função da resistência oferecida pela armadura, interface de argamassa de armadura, argamassa, interface de argamassa-tijolo e resistência ao tijolo. Cada parâmetro contributivo pode ser idealizado como molas discretas e todo o conjunto pode ser idealizado como sistema de molas conectadas em série. Assim, a rigidez efetiva do conjunto é uma contribuição da rigidez da armadura, da rigidez ao cisalhamento da ligação RM, da rigidez ao cisalhamento da argamassa, da rigidez ao cisalhamento da ligação BM e da rigidez ao cisalhamento do tijolo. Uma representação esquemática da idealização acima mencionada é representada na Figura 8.

Figure 8

Analogia de molas

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gf26.png

3.CONCLUSÕES EXPERIMENTAIS E INFERÊNCIA

Todos os ensaios foram realizados utilizando equipamento com deslocamento controlado no VJTI, laboratório de Engenharia Estrutural. Obteve-se um gráfico de Força vs. Deslocamento para cada ensaio. Os valores de rigidez de cada elemento contribuinte foram calculados e tabulados na Tabela 2.

Tabela 2

Matriz de Rigidez (Experimental e baseada em fórmula).

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-gt5.svg

Observa-se que existe boa correlação entre a rigidez experimental para a referida articulação e os resultados obtidos utilizando o modelo analítico utilizando a idealização da mola. As fórmulas de mola para molas em paralelo e em série para o conjunto de molas acima ilustrado na Figura 8 podem ser representadas como se segue utilizando a Equação (1) e a Equação (2);

(1)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e17.gif

Onde, k é constante de mola equivalente para molas em paralelo

(2)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e18.gif

A Equação (1) e a Equação (2) são válidas dentro dos limites elásticos de cada mola, ou seja

(3)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e19.sv

Onde,

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i048.gif Limitação da carga elástica na mola de armadura

= Limitação do esforço elástico de Armadura x C / s área de armadura

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i049.gif Limitação da carga elástica na mola de interface RM

= Limitação da tensão elástica da mola equivalente à interface RM x Área C / s da interface RM

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i050.gif Limitação da carga elástica na mola de argamassa

= Limitação do esforço de cisalhamento da mola equivalente à área de Argamassa x C / s da argamassa em cisalhamento

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i051.gif Limitação da carga elástica na mola de interface BM

= Limitação de tensão da mola equivalente à interface BM x área C / s da interface BM

2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i052.gif Limitando a carga elástica na mola de tijolo

= Limitação do esforço de cisalhamento da mola equivalente à área Brick x C / s de tijolo em cisalhamento

A violação de qualquer um destes limites, isto é, a falha de qualquer uma das molas idealizadas listadas acima deve prever o modo de falha correspondente, por exemplo, a falha da mola de RM irá indicar falha de interface entre armadura e argamassa.

Esta correlação utilizando a analogia da mola pode ser usada para modelar um elemento de interface com uma rigidez efetiva equivalente à da junta de alvenaria armada.

3.1Relação com a Elasticidade

A idealização da analogia de molas apresentada acima constitui a abordagem básica para o desenvolvimento de uma nova formulação para modelagem de material de interface para a ligação de alvenaria estrutural armada. A articulação em formulação de flexão resiste à tensão onde a alvenaria recebe a compressão. Assim, a junta pode ser considerada sujeita à tensão isoladamente. A rigidez k de um corpo é uma medida da resistência oferecida por um corpo elástico à deformação e é assim a relação da força aplicada à deformação produzida. Em mecânica, o módulo elástico (módulo de Young) é uma propriedade intrínseca do material que é calculada como a relação de tensão para deformação, ou seja

(4)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e20.gif

Substituindo valores para 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i054.gif e 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i055.gif, 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i056.gif i.e.

(5)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e21.gif

A partir das suposições acima e rearranjando os termos, a equação acima pode ser

(6)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e22.gif

(7)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e23.gif

Assim, o módulo de tensão de elasticidade para o material de interface pode ser escrito em termos de rigidez de juntas de alvenaria estrutural armada k usando a Equação (4) como se segue,

(8)
2007-6835-ralconpat-20-01-00007-e24.gif

Substituindo os valores de rigidez experimental do elemento de interface, o módulo de elasticidade do elemento de interface será, (para a vigota de alvenaria de comprimento unitário reforçado com área de seção transversal unitária), 2007-6835-ralconpat-20-01-00007-i061.gif.

A comparação da tensão do bloco para alvenaria estrutural armada usando a abordagem clássica de projeto RC (figura 9b) e a formulação proposta para a interface de modelagem de alvenaria estrutural armada (figura 9c) é mostrada na figura 9. Na abordagem clássica de projeto, a armadura cede primeiro e permite levar carga até sua capacidade de produção. Como nesta abordagem, o elemento de interface cede quando uma das condições de fronteira da interface é violada. Isto resulta em uma contribuição relativamente menor da armadura em comparação com o projeto de RC clássico. Assim, uma vigota de alvenaria reforçada exigiria maiores profundidades e armadura perfilada grauteada na alvenaria, de modo a não violar a condição de fronteira de interface e esta abordagem é a que leva à solução ideal.

Figura 9

Vigota típica de alvenaria armada com relação de tensão b) diagrama de tensão como por pressuposto de concepção de RC, c) diagrama de tensão com força de tensão descontada e a tensão do bloco de alvenaria.

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4.CONCLUSÃO

Investigações realizadas em alvenaria armada com foco nos materiais viz. Unidade, argamassa e armadura e interfaces indicam as seguintes características.

  1. I) A ligação entre a barra de armadura e a alvenaria não é perfeita.

  2. Ii) Devido a deformações relativas de cisalhamento, ocorre perda na deformação e, portanto, desenvolve-se menos força na barra da armadura.

  3. Iii) As deformações relativas de cisalhamento são observadas devido a diferentes propriedades de cisalhamento de elementos individuais e interfaces entre eles.

  4. Iv) O elemento de pseudo-interface desenvolvido prediz modos de falha prováveis.

O comportamento de alvenaria armada é diferente do RC, portanto pressupostos de projeto clássico de RC não podem ser usados diretamente para as unidades de alvenaria consideradas. Esta diferença seria mais para tijolos frágeis e argamassas fracas. Considerando a complexidade da junta de alvenaria armada, este estudo apresentou uma abordagem para desenvolver um elemento de interface representando 5 elementos diferentes de uma junta de alvenaria armada. Este elemento de interface ajudaria na concepção e modelagem de alvenaria armada na flexão. No entanto, os ensaios são realizados em um determinado tipo de tijolo (unidade), argamassa / argamassa e armadura, o procedimento experimental e abordagem proposta para o desenvolvimento de interface neste estudo é suficientemente robusto e pode ser usado para outros tipos de unidades, argamassas e de armadura. A mesma abordagem pode ser útil em condições semelhantes para simplificar as complexidades das interfaces. O elemento de interface desenvolvido ajudaria os engenheiros a chegarem à solução de alvenaria estrutural armada mais adequada e econômica.

5.AGRADECIMENTOS

O autor agradece ao Veermata Jijabai Technological Institute, em Mumbai, Índia, e ao BMS College of Engineering, em Banglore, na Índia, por fornecer as instalações de ensaio e materiais utilizados neste estudo. O apoio dos técnicos de laboratório e assistentes destes laboratórios também é reconhecido.

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