Uma abordagem à correlação de imagens digitais para medições de espécimes de alvenaria em laboratório

An approach to digital image correlation for measurements of masonry specimens in laboratory
Un acercamiento a la correlación de imágenes digitales para mediciones de especímenes de mampostería en laboratorio

J. H. Chávez-Gómez¹, M. Mesa-Lavista¹*, J. Álvarez Pérez¹, F. Yépez-Rincón¹, E. Valencia-Guzmán¹, R. González-Alcorta¹

¹ Departamento de Ingeniería Estructural y Peritajes, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Autónoma de Nuevo León, Nuevo León, México.

*Autor de contato: mmesal@uanl.edu.mx

Recebido: 24/10/2023
Revisado: 09/04/2024
Aceito: 27/04/2024
Publicado: 15/05/2024

RESUMO
O objetivo do trabalho é empregar a técnica de Correlação de Imagens Digitais (DIC) para analisar deslocamentos em muros ou paredes de alvenaria submetidos a compressão axial, sem usar um programa comercial. Um algoritmo foi desenvolvido empregando o método numérico de Newton Raphson para este propósito. Os resultados obtidos foram comparados com as medições do transdutor diferencial linear variável, validando a eficácia do algoritmo e comparando-os com estudos anteriores, com erros aceitáveis. Este trabalho faz parte de um projeto em andamento no Instituto de Engenharia Civil da Universidade Autônoma de Nuevo León, estabelecendo as bases para futuras pesquisas sobre a implementação da técnica para análise de problemas patológicos a partir de estados de deformação em estruturas de alvenaria. Como principal conclusão, chegou-se à determinação de que o DIC pode ser utilizado como um método confiável para medir deslocamentos e deformações em ensaios de laboratório.

Palavras-chave: correlação de imagens digitais; alvenaria.

1. INTRODUÇÃO

A correlação de imagem digital (Digital Image Correlation, DIC por suas siglas em inglês) é um método de medição óptico, preciso e prático; capaz de mapear todo um campo de deslocamentos sobre um objeto de interesse que foi deformado. Consiste no processamento de imagens fotográficas tiradas sobre uma superfície previamente preparada com um padrão de pontos aleatórios. Esta superfície sofre deformações por estar sujeita a um estado de carga. Com a utilização do processamento de imagens é possível obter o campo de deslocamento em uma estrutura específica. É uma alternativa aos dispositivos de medição tradicionais e pode mapear todo um campo de deslocamento. Atualmente está sendo realizado um projeto que visa avaliar a eficácia da técnica de correlação de imagens digitais em paredes de alvenaria. As paredes foram fabricadas em laboratório com blocos vazados de concreto e submetidas à compressão axial. Dentro deste projeto, além disso, o método tradicional de medição de deslocamentos é utilizado com o uso de um transdutor de deslocamento elétrico (Linear Variable Differential Transformer, LVDT). Esses dois métodos foram comparados no presente projeto de pesquisa para validar a técnica de DIC.

O desenvolvimento da técnica de DIC ocorreu desde sua origem na década de 1980 e está em constante mudança e evolução com o objetivo de reduzir o custo computacional e aumentar sua aplicabilidade.

A Figura 1 apresenta a evolução de sua implementação em uma linha do tempo. Porém, a partir de 2010 (Destrebecq et al., 2011), sua implementação iniciou-se em alguns problemas de engenharia civil como: vigas de concreto armado, paredes de alvenaria (Mojsilović e Salmanpour, 2016) , entre outros (Bruck et al., 1989; Chu et al., 1985; Pan, 2009; Pan and Li, 2011; Schreier et al., 2009; Schreier et al., 2000; Vendroux and Knauss, 1998).

Figura 1. Cronologia da evolução do método de DIC

1.1 Técnicas do DIC

O DIC possui diferentes ramos que dependem do objetivo da experimentação, por sua vez, cada um deles pode ser executado com diferentes metodologias que surgiram a partir da evolução da técnica. As variantes já estabelecidas do DIC são 2D-DIC, 3D-DIC e DVC que cumprem a tarefa de obter deformações 2D, deformações 3D e deformações volumétricas respectivamente (Hubert et al., 2010). As metodologias incluem fatores como algoritmos de correlação, formas de preparação de superfície, métodos de interpolação e calibração.

2D-DIC é conhecido como a variante de correlação de imagem digital que requer apenas uma câmera (Bermudo Gamboa et al., 2019). Este é um método de medição óptica sem contato que utiliza os princípios da mecânica contínua para extrair o campo dos deslocamentos de um objeto submetido a uma carga (Sutton et al., 2008) . Uma das principais vantagens desta variante é que reduz consideravelmente o tempo de implementação porque nem sempre requer calibração antes da captura da imagem; tendo redução no custo computacional e fornece resultados com precisão comparável às variantes 3D- DIC em problemas de tensão plana (e/ou) deformação (Bermudo Gamboa et al., 2019) . No entanto, as suas desvantagens são a incapacidade de detectar movimentos fora do plano e o fato da câmara ter de estar perpendicular à superfície do objeto (Sutton et al., 2008). Nesse sentido, cada movimento fora do plano, seja por rotação ou translação, será interpretado como um deslocamento. Isso pode ser verificado teoricamente com as equações do modelo da câmera pinhole. (Sutton et al., 2008).

Stereo DIC ou 3D DIC é um método estabelecido usado para reconstrução de formas de objetos e análise de tensor de deformação tridimensional (Zhenxing Hu et al., 2010). Para sua aplicação são utilizadas 2 câmeras para obter o campo de deslocamento tridimensional de um objeto físico. Posteriormente, a técnica de Stereovision binocular é utilizada para reconstruir uma cena 3D a partir de dois pontos de vista diferentes por meio de triangulação (Orteu, 2009). Isto é possível devido aos pressupostos de que a posição relativa e a orientação das câmeras são conhecidas e que as projeções de cada câmera estão sincronizadas para que correspondam ao mesmo ponto físico P do objeto de estudo (Orteu, 2009) . Esta variante 3D não possui as limitações do 2D DIC já que pode ser utilizado para fazer medições em objetos de múltiplas geometrias e com movimentos fora do plano. A principal desvantagem está na aplicação da técnica, tanto para a calibração quanto para o algoritmo de correlação (Bermudo Gamboa et al., 2019) .

A Correlação Volumétrica Digital (DVC) é uma extensão do 2D-DIC (Jiroušek et al., 2011) . O DVC pega os conceitos de padrão de pontos, registro de imagem e correlação de subconjuntos e os expande para o volume de um objeto de interesse (Quintana et al., 2016). O registro de imagens não é feito com câmeras, mas sim técnicas como computed tomography, confocal imaging microscope y magnetic resonance imaging, que são utilizadas principalmente em engenharia biomecânica (Hubert et al., 2010). Esses métodos antecedem o DIC e eram normalmente utilizados para obter informações sobre as dimensões e densidade do material, porém, com o surgimento do DVC esta informação tem maior potencial (Quintana et al., 2016) . Em vez de usar tinta como padrão de pontos como no 2D-DIC, o registro da imagem é baseado nas características da amostra (Quintana et al., 2016). A técnica baseia-se na realização de uma varredura inicial com os métodos de registro de imagem citados para obter o volume de referência sem deformação. Posteriormente, uma força externa é aplicada e são feitas varreduras sequenciais e consecutivas que representam o processo de deformação do objeto (Hubert et al., 2010). Finalmente, com subconjuntos cúbicos de voxels é feita uma correlação para encontrar os deslocamentos u, v e w nas imagens deformadas (Quintana et al., 2016). A vantagem deste método é que se obtém um campo completo de deslocamentos dos volumes, não apenas da superfície do objeto como nas variantes 2D-DIC e 3D-DIC (Jiroušek et al., 2011). A desvantagem é que são necessários equipamentos especializados e as aplicações são mais limitadas a microestruturas de Biomecânica e problemas específicos da Mecânica de meios contínuos (Buljac et al., 2018).

Devido às limitações que surgem nos equipamentos necessários à aplicação do DIC, optou-se por implementar a variante 2D-DIC na presente investigação. Desenvolvendo um algoritmo que permita obter o campo de deslocamento no processamento de imagens.

1.2 Aplicações do DIC na engenharia civil

O DIC tem sido aplicado em diferentes áreas da Engenharia e Biomecânica. No que diz respeito à Engenharia Civil, tem sido utilizado principalmente para problemas estruturais de vigas (Sutton et al., 1983), alvenaria (Allaoui et al., 2018; Mojsilović e Salmanpour, 2016; Zahra et al., 2021; Zahra et al., 2023) e pontes (Dhanasekar et al., 2019; Malesa et al., 2010), entre outros problemas de engenharia civil. Nestas estruturas, a informação relevante são as deformações e a medição da propagação e geometria das fissuras. Este último é de grande importância na análise de manifestações patológicas nas estruturas.

Na pesquisa de (Malesa et al., 2010) foram utilizadas 2 câmeras para adquirir imagens em diferentes pontos de uma ponte em tamanho real na Polônia. A metodologia seguida foi utilizar um sensor global e local para capturar imagens da ponte enquanto um trem de 120 toneladas passava e retornava repetidamente em 4 velocidades diferentes. Mais de 30 experimentos foram realizados capturando de 20 a 80 imagens por teste. Os resultados experimentais foram comparados com um modelo de elementos finitos da ponte e os resultados do DIC concordaram satisfatoriamente.

A técnica DIC também foi aplicada com sucesso em vigas de concreto armado. Na pesquisa de (Fayyad e Lees, 2014) foram realizadas 2 séries de 7 vigas de concreto armado, cada uma delas ensaiadas em flexão de 3 pontos. Foi utilizada uma câmera do tipo DSLR com resolução de 5472 x 3648 pixels e o software Geo PIV que utiliza um critério de correlação cruzada normalizado. Foram extraídas informações sobre cada amostra da propagação da abertura da fissura. Isto foi comparado com um medidor C-Clip e o método DIC foi considerado eficaz para visualizar e quantificar propriedades de fratura em concreto armado e para monitorar fissuras em vigas de concreto armado.

Na pesquisa de (Mojsilović e Salmanpour, 2016) foram ensaiadas 10 paredes de alvenaria às quais foi aplicado o método DIC 2D . Para capturar as imagens, foram testadas duas câmeras diferentes, a Nikon D3 com 12,1MP e a Nikon D800E com 36,3MP. Para cada amostra testada, foram tiradas aproximadamente 500 imagens. O processamento das imagens foi realizado com o software VIC 2D e o critério de correlação foram diferenças quadráticas normalizadas. Foi encontrada uma boa relação entre os deslocamentos medidos pelo DIC e pelos LVDTs nas direções horizontal, diagonal e vertical.

O método 2D DIC foi aplicado por (Allaoui et al., 2018) para medir o comportamento compressivo de um prisma de tijolo de duas fileiras. Os autores usaram software de correlação 7D e uma câmera comercial de dispositivo de carga acoplada (CCD). Nesta pesquisa, referente ao DIC, o tamanho das grades na junta de argamassa foi delimitado e otimizado para alcançar o correto processamento das imagens.

Os pesquisadores (Howlader et al., 2021) realizaram ensaios em 8 paredes de alvenaria perfuradas não reforçadas. Os ensaios foram realizados em escala real sob carregamento cíclico no plano e carregamento vertical de pré-compressão constante. Para medir a deformação da parede durante os ensaios e capturar fissuras completas, eles usaram o método 2D DIC em paralelo com a instrumentação LVDT tradicional. As imagens foram analisadas utilizando o software VIC-2D para validar com sucesso os resultados do DIC em relação às medições registradas pelos LVDTs.

Por sua vez, (Zahra et al., 2021) também aplicaram o método DIC 2D para determinar as deformações em ensaios de compressão de prismas de alvenaria feitos de blocos ocos de concreto. Os autores usaram uma câmera monocromática a uma velocidade de 10 quadros por segundo. Posteriormente, compararam os resultados obtidos com a técnica DIC com micromodelos de elementos finitos.

Mais recentemente, (Zahra et al., 2023) aplicaram a técnica DIC para obter as deformações de tensão produzidas em um painel de alvenaria ensaiado em flexão fora do plano. Foi utilizada uma câmera monocromática que permitiu realizar a análise de deformação/tenacidade. Nesta pesquisa também utilizaram o método 2D DIC em uma análise lateral do painel.

De acordo com a literatura consultada, pode-se concluir que a técnica DIC tem sido aplicada satisfatoriamente em diversos problemas estruturais na área da engenharia civil. Devido à resistência que a técnica demonstrou para medir o campo de deformação e detectar o início e propagação de fissuras, decidiu-se começar a aplicar a técnica em projetos de pesquisa em andamento. Neste sentido, o objetivo desta investigação foi avaliar a eficácia do método DIC 2D em paredes de alvenaria fabricadas no nosso laboratório (FIC-UANL) sob carga de compressão axial de acordo com a regulamentação europeia (Eurocode-6, 2005).

2. METODOLOGIA

O projeto foi realizado desenvolvendo a seguinte metodologia:

• 1) Preparação de amostras em laboratório. Como parte do projeto em que esta pesquisa foi desenvolvida, foram estabelecidas 3 etapas fundamentais: (i) caracterização dos materiais (blocos e argamassas) de acordo com as normas (NMX-C-036-ONNCCE-2013, 2013; NMX-C - 061-ONNCCE-2015, 2015), (ii) construção dos corpos de prova, e (iii) ensaio de compressão dos corpos de prova de acordo com a regulamentação europeia (Eurocódigo-6, 2005).

  • Foram realizadas 7 paredes com 5 fileiras de blocos e meios blocos de nº 6 com dimensões modulares de 400x150x200mm (Comprimento x largura x altura). Os blocos foram adquiridos de uma empresa local. A resistência média dos blocos foi de 6,61 MPa em área bruta e as dimensões das paredes foram de 104 cm de altura e 61 cm de espessura. As paredes foram testadas em compressão axial no âmbito de outro projeto de investigação em curso que persegue outros objetivos específicos.

• 2) Preparação do pórtico de carregamento. A estrutura de carregamento foi preparada conforme visto na Figura 2. Foi colocado um LVDT para medida dos deslocamentos e sua posterior comparação com os resultados obtidos pela técnica DIC.

• 3) Preparação da técnica DIC. A preparação da técnica consistiu em adicionar uma camada de tinta branca no centro do corpo de prova e pulverizar a camada de tinta branca com spray preto. Isto gerou um padrão de pontos que foram posteriormente analisados através de fotografias para obter a imagem deformada à medida que o teste avançava (ver Figura 3 ). A Figura 3A mostra 4 paredes que foram preparadas com as características da câmera F5 com ISO 500 e velocidade do obturador de 1/13 s. Na Figura 3 B, as outras 3 paredes são apresentadas com as características da câmera F5 com ISO 250 e velocidade do obturador de 1/25 s. Adicionalmente, foram utilizados pontos de controle em cada teste para o posterior cálculo de erros devido a possíveis movimentos do sistema de captura de fotos ou do quadro de carregamento. Os pontos de controle são mostrados na Figura 3 C.

• 4) Captura de imagens. Para a captura das imagens foi utilizada uma câmera NIKON D5600 lentes de 18mm a 58 mm de 24 MPX com controle remoto e um tripé Manfrotto. Além disso, foram utilizadas duas fontes de luz da marca GTC, luz fria 3900 lm, com guarda-chuvas fotográficos, conforme Figura 4. A captura da imagem foi realizada enquanto as paredes eram ensaiadas sob compressão axial.

• 5) Algoritmo DIC. Para a aplicação da técnica DIC foi desenvolvido um algoritmo na linguagem de programação Python. O script do algoritmo pode ser consultado na referência (Valencia-Guzmán, 2021). Para o seu desenvolvimento foram utilizados diferentes métodos e recomendações de pesquisas anteriores (Su et al., 2019). Para o algoritmo foi seguido o fluxograma apresentado na Figura 5 e a metodologia explicada a seguir ( Figura 6 ).

Figura 2. Esquema da estrutura de carregamento para o ensaio do corpo de prova

Figura 3. Preparação da técnica DIC. A) Paredes para teste com câmera ISO 500, velocidade do obturador 1/13 s e abertura F5, B) paredes para teste com câmera ISO 250, velocidade do obturador 1/25 s e abertura F5, C) pontos de controle usados para experimentação

Figura 4. Ensaios laboratoriais e implementação da técnica de captura de imagens.

Figura 5. Diagrama de fluxo do algoritmo desenvolvido para aplicação da técnica DIC (Valencia-Guzmán, 2021)

Figura 6. Metodologia seguida para a implementação do algoritmo (Valencia-Guzmán, 2021)

A Figura Figura 6implementação do algoritmo utilizado para aplicação da técnica DIC neste trabalho. Primeiramente, um subconjunto do padrão de pontos foi obtido na imagem de referência e o mesmo subconjunto na imagem deformada após o teste ( Figura 6A). Os subconjuntos foram classificados em pixels na seguinte escala de cinza: 0 (preto) a 255 (branco). Posteriormente, os subconjuntos foram subdivididos de forma otimizada, selecionando a região de referência conhecida como “região de interesse” (Region Of Interest, ROI por suas siglas em inglês) (Figura 6B). Uma vez definidos os subconjuntos dentro da ROI, a posição de pesquisa dentro da imagem distorcida é determinada. Isto é feito definindo uma distância arbitrária “over”, que depende das deformações máximas esperadas (Figura 6C). Na Figura Figura 6D mostram-se as equações que foram utilizadas para determinar as coordenadas dos pontos deformados $\left(x^{*},y^{*}\right)$ a partir dos deslocamentos horizontal (u) e vertical (v). Para isso foram utilizadas as funções de interpolação no estado indeformado $f\left(x_i{y}_j\right)$ e deformado $f\left(x_i{y}_j\right)$. Para calcular os coeficientes de correlação, foram utilizados o critério de Correlação Cruzada Normalizada (${(C}_{NCC})$ e Diferenças ao Quadrado de Soma Zero ($C_{SSD})$ (Pan et al., 2010). A busca por valores extremos de correlação é feita pelo método de Newton Raphson (Steven e Raymond, 2015) . Para obtenção das funções de interpolação ' f', ' G' e 'C' foi utilizado o critério de interpolação bicúbica (Figura 6E), uma vez que a demanda computacional é relativamente baixa se comparada a outros métodos de interpolação (Schreier et al., 2000) .

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

O algoritmo proposto foi verificado utilizando uma imagem sintética no software livre Speckle Generator. O erro relativo máximo em termos do campo de deslocamento (u, v, alpha) na verificação do algoritmo foi de 0,053% para o deslocamento horizontal, u, em um determinado subconjunto em condições ideais, ou seja, não houve distorções, e não foram observados movimentos indesejados (ver Tabela 1).

Tabela 1. Erros em translações e rotação

Após a verificação do algoritmo, foram obtidos os gráficos carga x deslocamento para cada ensaio realizado em intervalos de carga previamente selecionados (ver Figura 7e Figura 8). Como os LVDT apenas registram o deslocamento linear vertical em um segmento de reta ($l_0$) e a técnica DIC possui entre 1000 a 4000 pontos dependendo da superfície de referência da parede, optou-se por obter uma média dos deslocamentos verticais na reta ($l_D$) para o centro da superfície de referência (ver Figura 9), para fazer a comparação entre os resultados do DIC e do LVDT.

Figura 7. Resultados da comparação entre o LVDT e o DIC para as paredes 0, 1 e 2.

Figura 8. Resultados da comparação entre o LVDT e o DIC para as paredes 3, 5 e 6.

Figura 9. Resultados dos deslocamentos verticais obtidos através do algoritmo utilizado no DIC para o ensaio da parede 5 com carga máxima de 25.000 kgf.

Dos testes realizados nas 7 paredes, no corpo de prova 4, não foi possível captar a informação do LVDT. A Figura Figura 7 Figura 8mostram os resultados das paredes ensaiadas, denominadas ensaios 0, 1, 2, 3, 5 e 6. Além disso, são mostrados os erros relativos calculados entre os deslocamentos obtidos pelas medições do LVDT e aqueles obtidos com a técnica DIC.

Obteve-se uma diferença absoluta máxima de 1,77 mm no ensaio na parede 1 ( Figura 7) e um erro relativo médio máximo de 54,37% no ensaio na parede 3 ( Figura 8). Esses erros são substanciais e podem ser atribuídos aos seguintes motivos:

• (1) Movimentos indesejados da placa e do tripé.

• (2) No ensaio da parede 3 ficou evidente o aparecimento e propagação de uma fissura, que produziu valores irregulares e subconjuntos irreconhecíveis.

• (3) Distorção da lente.

Utilizando os pontos de controle mostrados na Figura 3, verificou-se que não houve movimentos significativos do tripé. Nas paredes dos testes 0, 2, 5 e 6 foram observados erros médios inferiores que foram de 10,99%, 21,65%, 5,47% e 20,22% respectivamente. Porém, é importante ressaltar que esses erros ainda ultrapassam a precisão desejada, principalmente em testes que ultrapassam níveis de carga de 15.000 kgf (15 toneladas), onde são registradas as maiores diferenças.

Na Figura 9, os resultados referentes aos deslocamentos verticais para a parede do ensaio 5 podem ser observados na foto tirada momentos antes da ruptura, com carga máxima de 25.000 kgf. Esses deslocamentos foram obtidos em todo o domínio medido com a aplicação da técnica DIC.

Na pesquisa de (Zahra et al., 2021) foram realizados ensaios experimentais de prismas de compressão com blocos vazados de concreto com características semelhantes às da presente pesquisa. Utilizando a técnica do método 2D-DIC, eles apresentaram seus resultados em termos de deformações. A Tabela Tabela 2Percebe-se que os erros relativos foram da ordem de 21%, tomando como padrão aqueles apresentados na pesquisa de (Zahra et al., 2021). Essas diferenças são atribuídas às variações existentes entre as duas investigações, como o formato dos corpos de prova (prisma vs. paredes). Contudo, os resultados obtidos são encorajadores e motivam-nos a continuar a implementar a técnica em linhas de investigação experimentais.

Tabela 2. Comparação dos resultados obtidos com pesquisas anteriores

4. CONCLUSÕES

• O algoritmo proposto foi efetivamente verificado utilizando uma imagem sintética no software livre Speckle Generator. O erro relativo máximo obtido no campo de deslocamento foi de 0,053% para o deslocamento horizontal.

• Ao comparar os deslocamentos verticais entre as técnicas DIC e LVDT, constatou-se que estas apresentam grandes erros relativos, sendo a média máxima de 54,37% no teste da parede 3. Isso se deve a fatores como: distorção da lente, movimentos indesejados e aparecimento de fissuras ou descontinuidades no meio.

• Foram identificados os fatores que precisam ser calibrados para atingir a precisão desejada com a metodologia implementada.

• Esta pesquisa inicia o processo de implementação da técnica DIC e pode servir de base para futuras pesquisas e trabalhos experimentais.

5. AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao Departamento de Engenharia Estrutural e Perícia do Instituto de Engenharia Civil da FIC, UANL e ao programa PAICYT: 595-IT-2022, 496-IT-2022 e 598-IT-2022.

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